En matemáticas unha conxectura é unha afirmación que se cree certa, pero que aínda non foi probada. Conxectura de Beal foi proposta por Andrew Beal en 1993, ocorréuselle cando estudaba xeneralizacións do teorema de Fermat.
Esta conxectura di que se existe algunha combinación dos enteiros positivos A, B, C e x, y, z onde x, y, x son maiores que 2 tales que:
Entón ten ocorrer que A, B e C teñen un factor común.
Por exemplo os números
cumpren o que di a conxectura xa que os números 3, 6 e 3 teñen como factor común o 3.
Hoxe en día os matemáticos seguen dándolle voltas para poder demostrar a conxectura ou pola contra poder refutala: Para demostrar que esta afirmación é correcta non valería encontrar exemplos concretos habería que comprobar que sempre que se cumpre. Non obstante, para desmontar a conxectura bastaría encontrar un exemplo no que non se cumpra.
Aínda que sexa fácil entender o problema a Sociedade Americana de Matemáticas asegura que demostrar esta conxectura será mais difícil que demostrar outras conxecturas similares xa demostradas como o Teorema de Fermat.
Este teorema asegura que para o caso de que X, Y e Z sexan iguais (e maiores que 2) é imposible atopar os números A B C enteiros positivos que cumpran a ecuación este teorema que anteriormente foi outra conxectura foi demostrado por Andrew Wiles en 1995.
Para incentivar a demostración da conxectura no ano 1997 estableceuse unha recompensa de 5000 $ a aquel que puidese resolvela, estes días a conxectura de Beal aparece na prensa debido a o propio Andrew Beal banqueiro de Texas e matemático afeccionado aportou diñeiro para que a recompensa ascenda ao millón de dólares. Segundo Beal o seu obxectivo é animar a xuventude a interesarse polas pola ciencia e polas matemáticas en particular.
A conxectura de Beal non é o primeiro problema matemático cunha gran recompensa por resolvelo. O instituto Clay de Matemáticas asignou no ano 2000 premios de un millón de dólares á solución de sete problemas matemáticos. Hoxe en día un deles xa ten solución: a conxectura de Pointacaré.
